「正难则反」是一个重要的问题求解思想。它的含义正如字面:当问题从正面、正向的角度很难解决时,不妨从反面、反向的角度来考虑问题。
具体地,请你解决如下问题:
对于一个正整数二元组 ,我们可以将其变为 或 ,并把这种变化称为一次操作。
给定两个正整数二元组 ,问 能否通过若干次操作变为 ?若能,给出操作的最少次数;若不能,输出 -1。
形式化地,
给定一个正整数二元组 ,对于任意 ,我们设 ,则 可以是且仅可以是 或 。
然后给出另一正整数二元组 ,问是否存在一个二元组序列 ,如果存在,给出 的最小值,如果不存在,输出 -1。