Pac 喜欢玩猜拳，但是今天 Bardisk 出去玩了，没有人陪她玩猜拳，于是她决定发明一种“单人版”「剪刀石头布」。
规则如下：
为了方便描述，我们用 'S' 表示剪刀，用 'R' 表示石头，用 'P' 表示布，记 。
起始时，玩家指定一个长度为 的出拳序列 ，其中 。
定义对决函数 ，它的计算规则为：
然后我们这样进行如下「对决」若干轮，直到 ：
创建一个字符串 ，，且 ，然后令 。
Pac 玩了几次之后，发现这游戏需要一个漂亮的动画玩起来才爽。于是她用 3 秒开发了一个 UI 框架，并找到了算法能力超群的你来完善游戏逻辑：你需要在 轮游戏中，每次对于给定的初始 给出最终的 。
为了看起来爽，输入序列可能非常大，但是即使你只能处理比较短的序列也能获得本题的满分，详见比赛公告。